Sfetcu, Nicolae (2024), Mesurer la forme de la population pour comprendre les tendances démographiques, Telework, xxx

 

Résumé

Mesurer la forme d’une population fait référence à l’analyse de la répartition des individus au sein d’une population en termes de caractéristiques ou de traits spécifiques. La forme de la population peut fournir des informations précieuses sur la composition et la structure d’une population, qui peuvent être importantes pour divers domaines tels que la démographie, la biologie, l’économie et les sciences sociales. Il existe plusieurs façons de mesurer la forme d’une population, et le choix de la méthode dépend du contexte spécifique et des caractéristiques analysées. La segmentation démographique est basée sur des variables démographiques des consommateurs telles que l'âge, le revenu, la taille de la famille, le statut socio-économique, etc.

Mots-clés : mesure, forme de la population, répartition de la population, démographie, segmentation, échantillon

 

Mesurer la forme de la population pour comprendre les tendances démographiques

Nicolae Sfetcu

nicolae@sfetcu.com

Comité Roumain pour l''Histoire et la Philosophie des Sciences et des Techniques (CRIFST)de l'Académie Roumaine, Division Histoire des Sciences (DIS), ORCID: 0000-0002-0162-9973

 

Introduction

Mesurer la forme d’une population fait référence à l’analyse de la répartition des individus au sein d’une population en termes de caractéristiques ou de traits spécifiques. La forme de la population peut fournir des informations précieuses sur la composition et la structure d’une population, qui peuvent être importantes pour divers domaines tels que la démographie, la biologie, l’économie et les sciences sociales. Il existe plusieurs façons de mesurer la forme d’une population, et le choix de la méthode dépend du contexte spécifique et des caractéristiques analysées. Les démographes utilisent diverses méthodes et outils pour analyser et décrire la structure des populations, car ils fournissent des informations essentielles sur le passé, le présent et l'avenir d'une société. La forme d’une population, souvent représentée par les structures d’âge et de sexe, nous permet de mieux comprendre les tendances démographiques et les changements sociétaux et de prendre des décisions politiques éclairées.

La segmentation démographique est basée sur des variables démographiques de sujets telles que l'âge, le revenu, la taille de la famille, le statut socio-économique, etc.

Segmentation démographique

La segmentation démographique suppose que les sujets ayant des profils démographiques similaires présenteront des modèles de comportement, des motivations, des intérêts et des modes de vie similaires, et que ces caractéristiques se traduiront par des préférences d'action similaires. (Bentley 1963) En pratique, la segmentation démographique peut utiliser n'importe quelle variable utilisée par les recenseurs du pays. Les variables démographiques typiques et leurs descripteurs sont les suivants :

- Âge: par ex. moins de 5 ans, 5-8 ans, 9-12 ans, 13-17 ans, 18-24 ans, 25-29 ans, 30-39 ans, 40-49 ans, 50-59 ans, 60+ ans. L’un des moyens les plus courants de mesurer la forme de la population est la structure par âge. La structure par âge d'une population fournit des informations sur la répartition des individus dans différents groupes d'âge, généralement organisés en catégories. La forme de cette pyramide des âges peut révéler des caractéristiques démographiques clés :

- Populations jeunes : Lorsque la base de la pyramide est plus large que les parties supérieures, cela indique une population jeune. Cela suggère généralement un taux de natalité élevé et une croissance démographique rapide. Même si cela peut être le signe d’une économie en croissance, cela pose également des défis en matière d’éducation, de soins de santé et d’opportunités d’emploi pour la jeune génération.

- Populations vieillissantes : À l’inverse, lorsque les sections supérieures de la pyramide sont plus larges, cela indique une population vieillissante. Cela résulte souvent d’une baisse des taux de natalité et d’une augmentation de l’espérance de vie. Même si le vieillissement des populations peut être associé à une croissance démographique plus faible, ils peuvent être confrontés à des problèmes liés aux systèmes de retraite, aux soins de santé et à la pénurie de main-d’œuvre.

- Populations stables : Une pyramide des âges équilibrée et de forme rectangulaire suggère une population stable. Les taux de natalité et de mortalité sont généralement équilibrés, ce qui entraîne une croissance démographique régulière. Ces populations ont généralement des tendances démographiques plus prévisibles et peuvent subir moins de pression sur les services sociaux.

- Sexe : Le sex-ratio est un autre aspect essentiel de la mesure de la forme de la population. Cet indicateur démographique nous aide à comprendre la répartition des hommes et des femmes dans une population donnée. Un rapport de masculinité équilibré comporte généralement un nombre égal d’hommes et de femmes, mais les déséquilibres peuvent avoir des implications sociales et économiques importantes :

- Dominance masculine: une population comptant plus d'hommes que de femmes peut résulter de facteurs tels que la migration, la discrimination sexuelle ou les disparités dans l'espérance de vie. De tels déséquilibres peuvent affecter la dynamique sociale, les modèles de mariage et les marchés du travail.

- Prédominance féminine : à l'inverse, une population comptant davantage de femmes peut résulter de facteurs tels que la violence sexiste ou des taux de mortalité différentiels. Ces déséquilibres peuvent influencer les modèles de mariage et les structures familiales, entraînant des conséquences sociales et économiques.

- Profession: Professionnel, travailleur autonome, semi-professionnel, administratif/gestionnaire, vente, métiers, exploitation minière, producteur primaire, étudiant, tâches ménagères, chômeur, retraité.

- Classe sociale (ou statut socio-économique) : Un rapport hommes-femmes asymétrique peut avoir un impact sur la main-d'œuvre, en influençant la dynamique du travail et les salaires. Les décideurs politiques doivent s’attaquer aux problèmes de déséquilibre entre les sexes et encourager la participation des deux sexes.

- État civil: Célibataire, marié, divorcé, veuf

- Étape de la vie familiale : Jeune célibataire ; jeune marié, sans enfants ; jeune famille avec enfants de moins de 5 ans ; plus âgé, marié et père d’enfants ; personnes âgées mariées, sans enfants vivant à la maison, personnes âgées vivant seules

- Taille de la famille/nombre de personnes à charge: 0, 1-2, 3-4, 5+

- Revenu et assistance sociale : le vieillissement des populations nécessite des systèmes de retraite solides et des services de santé qui doivent être durables. Des mesures proactives doivent être prises pour relever les défis d’une société vieillissante.

- Soins de santé et éducation : Comprendre la structure par âge aide à planifier les services de santé et d'éducation. Les populations jeunes nécessitent des investissements dans les écoles et les soins de santé adaptés aux jeunes, tandis que les populations vieillissantes nécessitent des soins spécialisés pour les personnes âgées. Résultats scolaires : école primaire ; études secondaires, études secondaires complétées, études universitaires, baccalauréat ; études de troisième cycle ou supérieures

- Accession à la propriété: loyer, propriété avec hypothèque, propriété pure et simple

- Origine ethnique: européenne, asiatique, africaine, autochtone, polynésienne, mélanésienne, latino-américaine, afro-américaine, amérindienne, etc.

- Religion: orthodoxe, catholique, protestant, musulman, juif, bouddhiste, hindou, autres.

Mesurer la forme de la population a des implications considérables pour les décideurs politiques, les gouvernements et la société dans son ensemble.

En pratique, la plupart des segmentations démographiques utilisent une combinaison de variables démographiques. Par exemple, une approche de segmentation développée pour la Nouvelle-Zélande par Nielsen Research combine plusieurs variables démographiques, notamment l'âge, le stade de la vie et le statut socio-économique. Le produit de segmentation exclusif, connu sous le nom de geoTribes, segmente le marché néo-zélandais en 15 tribus, à savoir : Rockafellas – Rich Mature Families ; Achievers - Familles ambitieuses, jeunes et d'âge moyen ; Fortunats - retraités et préretraités bénéficiant d'une sécurité financière ; Croisés – célibataires et couples axés sur la carrière ; Preppies - Enfants mûrs de parents riches ; Indépendants – Jeunes célibataires et couples ; Splendeur suburbaine – Familles matures de la classe moyenne ; Twixters : enfants d'âge mûr qui vivent à la maison ; Debstars - Jeunes familles élargies d'un point de vue financier ; Boomers - Préretraités de la famille des cols blancs ; True Blues - Familles ouvrières matures et célibataires ou couples préretraités ; Struggleville - Familles jeunes et d'âge moyen en difficulté ; Grey Power – De meilleures retraites ; Survivants – Retraités vivant avec un revenu minimum ; et Slender Meanz – Personnes vivant dans des circonstances défavorisées.

Visualisation de deux approches de segmentation démographique utilisant une et deux variables.

L'utilisation de plusieurs variables de segmentation nécessite normalement l'analyse de bases de données à l'aide de techniques statistiques sophistiquées telles que l'analyse groupée ou l'analyse en composantes principales. Il convient de noter que ces types d’analyse nécessitent des échantillons de très grande taille. Cependant, la collecte de données coûte cher aux entreprises individuelles. Pour cette raison, de nombreuses entreprises achètent des données auprès de sociétés d’études de marché commerciales, dont beaucoup développent des logiciels propriétaires pour interroger les données. Les packages propriétaires, tels que celui mentionné dans l'exemple précédent de geoTribes de Nielsen, permettent aux clients d'accéder à une base de données étendue ainsi qu'à un programme qui permet aux utilisateurs d'interroger les données via une interface « conviviale ». En d’autres termes, les utilisateurs n’ont pas besoin d’une compréhension détaillée des procédures statistiques « back-end » utilisées pour analyser les données et dériver les segments de marché. Cependant, les utilisateurs doivent encore être capables d’interpréter les résultats pour les utiliser dans la prise de décision marketing.

Méthodes de mesure

Mesurer la forme d’une population fait référence à l’analyse de la répartition des individus au sein d’une population en termes de caractéristiques ou de traits spécifiques. (Mahbobi et Tiemann, 2015) La forme de la population peut fournir des informations précieuses sur la composition et la structure d'une population, qui peuvent être importantes pour divers domaines tels que la démographie, la biologie, l'économie et les sciences sociales. Il existe plusieurs façons de mesurer la forme d’une population, et le choix de la méthode dépend du contexte spécifique et des caractéristiques analysées.

Voici quelques méthodes courantes pour mesurer la forme de la population :

- Histogrammes et distributions de fréquences:

- Les histogrammes sont des représentations graphiques qui montrent la répartition des valeurs d'une population dans différents intervalles ou compartiments. Ils donnent un aperçu de la forme de la population.

- Les distributions de fréquence résument les données en montrant le nombre d'individus appartenant à certaines plages ou catégories. Ils peuvent être représentés sous forme de tableau ou d'histogramme.

- Mesures de tendance centrale :

- Des mesures telles que la moyenne, la médiane (valeur moyenne) et le mode (valeur la plus courante) peuvent fournir des informations sur les tendances centrales de la répartition d'une population.

- Les mesures d'asymétrie peuvent indiquer le degré d'asymétrie de la distribution. Une distribution positivement asymétrique a une longue queue droite, tandis qu'une distribution négativement asymétrique a une longue queue gauche.

- Mesures de dispersion :

- Des mesures telles que la plage, la variance et l' écart-type peuvent aider à évaluer la répartition des points de données de la population. Une grande variance ou écart-type indique une plus grande dispersion.

- L'intervalle interquartile (IQR) peut décrire la répartition des 50 % intermédiaires des points de données, qui sont moins affectés par les valeurs aberrantes.

- Aplatissement:

- Kurtosis mesure la « queue » d'une distribution. Les distributions leptokurtiques ont des queues lourdes, tandis que les distributions platykurtiques ont des queues plus légères.

- Distributions de probabilité :

- Les fonctions de densité de probabilité (PDF) décrivent la probabilité d'observer des valeurs dans différentes parties de la distribution. Les distributions de probabilité courantes incluent la distribution normale (en forme de cloche), la distribution de Poisson et la distribution exponentielle.

- Diagrammes quantile-quantile (Q-Q) :

- Les tracés Q-Q comparent les quantiles des données observées aux quantiles d'une distribution théorique (par exemple, la distribution normale). Les écarts par rapport à une ligne droite peuvent indiquer des écarts par rapport à la distribution supposée.

- Courbe de Lorenz :

- La courbe de Lorenz est souvent utilisée pour analyser la répartition des revenus ou des richesses dans l'économie. Représente visuellement le poids cumulé d'une variable par rapport au poids cumulé de la population.

- Coefficient de Gini :

- Le coefficient de Gini quantifie l'inégalité des revenus ou de la richesse au sein d'une population. Il va de 0 (égalité parfaite) à 1 (inégalité parfaite).

- Tables de mortalité:

- En démographie, les tables de mortalité sont utilisées pour décrire les taux de mortalité par âge et l'espérance de vie au sein d'une population.

- Indices de formulaire:

- Divers indices mathématiques et tests statistiques ont été développés pour quantifier la forme d'une distribution, tels que le coefficient d'asymétrie ou les mesures d'aplatissement.

 

Le choix de la méthode dépend de la nature des données et des questions spécifiques que vous souhaitez aborder. Mesurer la forme de la population est un aspect fondamental de l’analyse des données et peut fournir des informations précieuses pour la prise de décision et la recherche dans divers domaines.

Mesurer la forme de l'échantillon

La mesure de l’emplacement d’un échantillon se fait exactement comme l’emplacement d’une population. Cependant, mesurer la forme d’un échantillon se fait un peu différemment de la mesure de la forme d’une population. La raison derrière cette différence est le désir que la mesure de l’échantillon serve d’estimateur impartial de la mesure de la population. Si nous prenions tous les échantillons possibles d'une certaine taille, n, à partir d'une population et trouvions la variance de chacun, puis trouvions la moyenne de ces variances d'échantillon, la moyenne serait légèrement inférieure à la variance de la population.

Vous pouvez comprendre pourquoi si vous y réfléchissez. Si vous connaissiez la moyenne de la population, vous pourriez trouver Σ((x - μ)2/n) pour chaque échantillon et avoir une estimation impartiale de σ2. Cependant, vous ne connaissez pas la moyenne de la population, vous devrez donc la déduire. La meilleure façon de déduire la moyenne de la population est d’utiliser la moyenne de l’échantillon x. La variance d'un échantillon sera ensuite trouvée en faisant la moyenne de tous Σ((x - x)2/n) ensemble.

La moyenne d’un échantillon est évidemment déterminée par l’endroit où se trouvent les membres de l’échantillon. Si votre échantillon se situe principalement dans la partie supérieure (ou droite) de la distribution de la population, la moyenne de l'échantillon sera presque certainement supérieure à la moyenne de la population. Pour un tel échantillon, Σ((x - x)2/n) sous-estimerait σ2. Il en va de même pour les échantillons provenant principalement du côté inférieur (ou gauche) de la population. Si vous réfléchissez au type d’échantillons Σ((x - x)2/n) qui seront plus grands que la population σ2, vous vous rendrez compte qu’il ne s’agit que d’échantillons comportant quelques très grands membres et quelques très petits membres. - et il n'y a pas beaucoup d'échantillons comme celui-ci. Vous devriez maintenant être convaincu que Σ((x - x)2/n) conduira à une estimation biaisée de σ2. On voit qu'en moyenne c'est trop petit.

Comment peut-on trouver une estimation impartiale de la variance de la population, σ2 ? Si Σ((x - x)2/n) est en moyenne trop petit, nous devons faire quelque chose pour le rendre un peu plus grand. Nous voulons conserver Σ(x - x)2, mais si nous le divisons par quelque chose d’un peu plus petit, le résultat sera un peu plus grand. Les statisticiens ont appris que la manière suivante de calculer la variance de l’échantillon donne un estimateur impartial de la variance de la population :

s2 = Σ(x - x)2 / (n - 1)

Si nous devions prendre tous les échantillons possibles d'une certaine taille, n, à partir d'une population et trouver la variance de l'échantillon pour chacun de ces échantillons, en utilisant cette formule, la moyenne des variances de l'échantillon serait égale à la variance de la population, σ2.

Notez que nous utilisons s2 au lieu de σ2 et n au lieu de N car il s'agit d'un échantillon et nous souhaitons utiliser des lettres romaines plutôt que des lettres grecques, qui sont utilisées pour les populations.

Il existe une autre façon de comprendre pourquoi nous divisons par n - 1. Nous devons également aborder ce qu'on appelle les degrés de liberté, qui sont essentiels dans l'autre explication. Au fur et à mesure que nous parcourons cette explication, vous devriez pouvoir constater que les deux explications sont liées.

Imaginez que vous ayez un échantillon de 10 membres, n = 10, et que vous souhaitiez l'utiliser pour estimer la variance de la population à partir de laquelle il a été tiré. Écrivez chacune des 10 valeurs sur une feuille de papier séparée. Si vous connaissez la moyenne de la population, vous pouvez commencer par calculer les 10 (x - μ)2. Cependant, dans le cas habituel, vous ne connaissez pas μ et devez commencer par trouver x à partir des valeurs sur les 10 membres à utiliser comme estimation de m. Une fois que vous avez trouvé x, vous pouvez perdre n'importe laquelle des 10 valeurs et pourtant, vous pouvez trouver la valeur qui figurait sur le reste perdu parmi les 9 autres valeurs. Si vous envisagez d'utiliser x dans la formule pour la variance de l'échantillon, seuls 9 (ou n - 1) de x sont libres de prendre n'importe quelle valeur. Puisque seuls n - 1 des x peuvent varier librement, vous devez diviser Σ(x - x)2 par n - 1, le nombre de (x) qui sont vraiment libres. Une fois que vous utilisez x dans la formule pour la variance de l'échantillon, vous utilisez un degré de liberté, ne laissant que n - 1. En général, chaque fois que vous utilisez quelque chose que vous avez précédemment calculé à partir d'un échantillon dans une formule, vous utilisez un degré de liberté.

Une petite idée reliera les deux explications. La première explication repose sur l’idée que x, l’estimateur de μ, varie selon les échantillons. Puisque x varie selon l’échantillon, un degré de liberté est utilisé dans la deuxième explication.
https://www.telework.ro/fr/mesurer-la-forme-de-la-population-pour-comprendre-les-tendances-demographiques/